MMDS大阪大学 数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,Osaka University

乱流および非定常層流の機械学習

深潟康二(慶應義塾大学 理工学部 機械工学科)

大阪大学 数理・データ科学セミナー 数理モデルセミナーシリーズ 第21回

乱流および非定常層流の機械学習

深潟康二(慶應義塾大学 理工学部 機械工学科)

 近代的な乱流研究は既に100年以上の歴史を有する.20世紀末から現在にかけて,実験室レベルでの乱流現象の数値予測は著しい発展を遂げたが,乱流現象の本質の理解や低次元モデリング,あるいはエネルギー機器や気象に現れる大規模スケールの乱流の予測と制御は,その強い非線形性とマルチスケール性のために,依然として困難な研究課題である.一方,20世紀後半に一度ブームが到来したニューラルネットワークは,近年ビッグデータへの注目にともない,深層学習(ディープ・ラーニング)に代表される機械学習として再び注目され,様々な分野においてこの機械学習の活用が期待されている[1].
 我々のグループでは,機械学習技術を「乱流ビッグデータ」に適用することによって,乱流の自己生成維持機構の本質である非線形モードを抽出し,その時間発展方程式を導出することにより,新たな非線形特徴抽出手法を構築しようという研究を始めている[2].本講演では,その手始めとして行った,Convolutional Neural Network (CNN)とMulti Layer Perceptron (MLP)を用いたチャネル乱流における断面流速分布の時系列変化の学習・再生成[3],独自の構造を持つCNNを用いた空間的にフィルタを施された二次元乱流データからの元データの復元[4]や,CNNとLong Short Term Memory (LSTM)を用いた渦放出を伴う円柱周り流れの予測[5],およびCNNとSparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) [6]を組み合わせた低次元非線形時間発展方程式の導出[7]の例について紹介する.

[1] 深潟 康二,山本 誠,岩本 薫,長谷川 洋介,塚原 隆裕,福島 直哉,守 裕也,青木 義満,「機械学習を用いた乱流の特徴抽出手法の構築に向けて」,ながれ 37, 524-527 (2018).
[2] 科研費データベース「機械学習による乱流ビッグデータの特徴抽出手法の構築」https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-18H03758/
[3] K. Fukami, Y. Nabae, K. Kawai, and K. Fukagata, "A synthetic turbulent inflow generator using machine learning," Phys. Rev. Fluids, under review (arXiv:1806.08903 [physics.flu-dyn]).
[4] K. Fukami, K. Fukagata, and K. Taira, "Super-resolution reconstruction of turbulent flows with machine learning," J. Fluid Mech. 870, 106-120 (2019).
[5] 長谷川 一登,深見 開,村田 高彬,深潟 康二,「機械学習を用いた円柱周り流れのレイノルズ数依存性の予測」,ながれ 38, 81-84 (2019).
[6] S. L. Brunton, J. L. Proctor, and J. N. Kutz, “Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems,” PNAS 113, 3932–3937 (2016).
[7] 村田 高彬,深見 開,深潟 康二,「機械学習を用いた円柱周り流れにおける低次元モードの抽出と時間発展予測」,第32回数値流体⼒学シンポジウム,東京,2018年12月11日-13日,B04-2.http://www2.nagare.or.jp/cfd/cfd32/cfd32papers/paper/B04-2.pdf

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講師: 深潟康二(慶應義塾大学 理工学部 機械工学科)
テーマ: 大阪大学 数理・データ科学セミナー 数理モデルセミナーシリーズ 第21回
日時: 2019年05月20日(月) 16:20-17:50
場所: 基礎工学研究科 J棟1階セミナー室
参加費: 無料
アクセス: 会場までのアクセスは下記URLをご参照ください。
https://www.es.osaka-u.ac.jp/ja/accessmap/index.html
お問い合せ: 本ウェブサイトの「お問い合せ」のページをご参照ください。