MMDS大阪大学 数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,Osaka University

Local risk-minimization for digital options under exponential Lévy models

鈴木良一(慶應義塾大学)

大阪大学 数理・データ科学セミナー 金融・保険セミナーシリーズ 第105回

Local risk-minimization for digital options under exponential Lévy models

鈴木良一(慶應義塾大学)

非完備市場における条件付き請求権の価格付及び最適ヘッジ戦略は,数理ファイナンスにおける最重要トピックの一つである.本セミナーでは,非完備市場におけるもっとも代表的な最適ヘッジ戦略である local risk-minimization (以下,LRMと略す) を扱う.特に,幾何 Lévy過程によって資産価格が記述される非完備市場モデルにおいて,デジタルオプションと呼ばれる指示関数によって記述されるオプションに対する LRMの明示的表現を考える.

本セミナーではまず,LRMについての先行研究,特にMalliavin 解析を用いた研究を紹介する.次に,指示関数のMalliavin微分可能性について考察を行う.その後, 指示関数がMalliavin 微分可能なモデルとそうでないモデルに対して,前者に対してはMalliavin解析を,後者に対しては伊藤解析を用いることでデジタルオプションに対する LRM の明示的な表現公式を導出する.最後に,数値解析を行うための積分表現を与える.

本セミナーの内容は,新井拓児氏 (慶應義塾大学経済学部) との共同研究に基づく.

講師: 鈴木良一(慶應義塾大学)
テーマ: 大阪大学 数理・データ科学セミナー 金融・保険セミナーシリーズ 第105回
日時: 2019年04月19日(金) 16:20-17:50
場所: 大阪大学豊中キャンパス 基礎工学研究科 I棟 I204号室
参加費: 無料
アクセス: 会場までのアクセスは下記URLをご参照ください。
http://www.es.osaka-u.ac.jp/ja/access.html
お問い合せ: 本ウェブサイトの「お問い合せ」のページをご参照ください。