大阪大学　数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,Osaka University

Machine learning and probabilistic methods for solving high-dimensional partial differential equations

山田俊皓（一橋大学/JST）

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大阪大学 数理・データ科学セミナー 金融・保険セミナーシリーズ 第120回

Machine learning and probabilistic methods for solving high-dimensional partial differential equations

山田俊皓（一橋大学/JST）

本報告では、機械学習と確率解析の方法を用いた高次元線形・非線形偏微分方程式の新しい数値計算法について話す。特に、
(1) 高次元偏微分方程式に対する確率微分方程式の高次弱近似と確率的勾配降下法を用いた計算法、
(2) 後向き確率微分方程式と深層学習の方法による近似法について解説する予定である。また、これらの方法の発展形についても紹介する。