大阪大学　数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,The University of Osaka

無限次元離散分布と無限木構造隠れMarkovモデル

持橋 大地 (統計数理研究所)

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大阪大学 数理・データ科学セミナー データ科学セミナーシリーズ 第24回

無限次元離散分布と無限木構造隠れMarkovモデル

持橋 大地 (統計数理研究所)

隠れマルコフモデル(HMM)は情報科学の基本的なモデルであるが, 離散的な隠れ状態はフラットであり, 状態のさらに細かい区別や, 状態の間の関係を適切に表現することができない。これには状態を木構造で構造化することが有用であるが, 分岐の数や木の深さには無限の曖昧性が存在し, それらをすべて網羅した中からモデル選択を行うことは不可能である。
本講演ではこれに対し, 無限次元離散分布であるディリクレ過程の積である木構造Stick-breaking過程(Adams+ NIPS2010)をそれ自体木構造上で階層化することで,階層的木構造Stick-breaking過程に基づいた無限木構造隠れMarkovモデル(iTHMM)について解説する。提案法は, 無限隠れMarkovモデル(Beal 2001, Teh 2006)の階層クラスタリング化ともとらえることができる。
無限次元離散分布であるディリクレ過程, およびStick-breaking過程の導入から始め,自然に本手法の理解につながるようにしたい。