大阪大学　数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,Osaka University

データ科学部門 One-Day Seminar

吉田裕亮（お茶の水女子大学）， 平野敏弘（日本電気株式会社中央研究所）

1. ホーム
2. セミナー・集中講義
3. セミナー
4. データ科学部門 One-Day Seminar

大阪大学 数理・データ科学セミナー　データ科学セミナーシリーズ 第11回及び第12回

データ科学部門 One-Day Seminar

吉田裕亮（お茶の水女子大学）， 平野敏弘（日本電気株式会社中央研究所）

大阪大学 数理・データ科学セミナー データ科学セミナーシリーズ 第11回

講演者：
吉田裕亮氏 （お茶の水女子大学 理学部 情報科学科，教授，理学部長）
演　 題：
成分間に相関のあるランダム行列の時系列モデル解析への応用
講演概要：
成分間に相関のあるランダム行列から Wishart 型ランダム行列を 構成する. 本研究では, 特に行方向に MA モデルで与えられる相関から 始める. このときその固有値経験分布の極限分布が自由複合 Poisson 分 布になることが漸近自由性を用いて比較的簡単に導けることを述べ, その 分布の高次モーメントがモデルのパラメータで完全に記述できることみる. 　さらに, これらモーメントのゆらぎ (fluctuation) に関する組み合わ せ論的公式を紹介し、fluctuation と与えられた時系列モデルのパラメー タの関係を述べる. 結果として, ゆらぎの公式は MA モデルに限らず AR や ARMA にも適用可能であることが分かる. 　このゆらぎの公式を時系列モデルのパラメータ推定の良さを測る指標に 応用する手法を述べると共に,時間が許せば, 具体的な時系列モデル選択の 例を紹介する. なお、本研究は佐久間紀佳(愛知教育大), 長谷川彩子氏(お 茶の水女子大) との共同研究の一部である.


大阪大学 数理・データ科学セミナー データ科学セミナーシリーズ 第12回

講演者：
平野敏弘氏 （日本電気株式会社 中央研究所 データサイエンス研究所，研究員）
演　 題：
大規模空間データに対する効率的な統計解析手法について
講演概要：
空間統計学におけるトピックの１つである大規模空間データに対する効率的な統計解析手法について紹介する．空間データ収集技術の発展に伴い，自然科学・社会科学の様々な分野において大規模な空間データに対する効率的な分析方法の必要性が高まっている．降水量や地価データといった観測地点の距離が近いほど相関が強くなるような空間データが大量に得られた場合，代表的な空間予測手法であるクリギングは異なる観測地点間の共分散行列の逆行列を含んでいるため，計算時間が非常に大きくなる．この計算負荷を軽減するためにCovariance Taperingという手法が提案されている．これは確率場の真の共分散関数とコンパクトな台を持つ相関関数の積で 元の共分散関数を置換するという手法であり，置換された共分散行列は疎行列となるので高速計算が可能となる．本発表では，正規確率場のエルミート多項式で表現可能な非正規確率場におけるCovariance Taperingの性質について紹介する．また，時間があれば，別の高速計算手法であるランク削減アプローチに対する補正方法についても発表する．