大阪大学　数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,Osaka University

Empirical Likelihood Estimation of Levy Process

大和田孝（東京大学大学院経済学研究科）

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大阪大学 金融・保険セミナーシリーズ 第8回

Empirical Likelihood Estimation of Levy Process

大和田孝（東京大学大学院経済学研究科）

本発表ではLevy過程（無限分解可能分布）の推定問題を取り扱う。無限分解可能分布 は一般に閉じた形（Closed form）での密度関数をもたないが、特性関数については 閉じた形で表現できることが多い。そこで、本発表では経験尤度法（Empirical Likelihood）を採用し、無限分解可能分布のパラメトリックな特性関数を利用した推 定手法を提案する。この手法により構築される推定量は最尤法と同様な理論的妥当性 （一致性、漸近正規性、漸近有効性）をもち、そのうえ容易にパラメータ推定が行え るとの点で優れている。さらに、今回の手法は「AR過程＋無限分解可能誤差」モデル のパラメータ推定問題にも容易に拡張できることを示し、実証分析（TOPIXの日時収 益率）の結果と合わせて報告する。最後にContinuous partとJump partから成るLevy 過程の推定問題につき、このところ進めている研究を報告する。