大阪大学　数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,Osaka University

Good deal bounds with convex constraints

新井拓児　(慶應大学)

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大阪大学 金融・保険セミナーシリーズ 第47回(CSFI-CRESTジョイントセミナー)

Good deal bounds with convex constraints

新井拓児　(慶應大学)

オプションの価格付け問題において，市場が非完備であるとき，価格を一意に決めることはできず，単に価格の候補として無裁定価格区間が得られる．無裁定価格区間の上限付近で請求権を売却できれば，リスクを十分小さく抑えることができる．このような低リスクである価格を無裁定価格区間から除外し，請求権の価格の候補を狭めることを考える．この新たな価格区間をgood deal boundと呼ぶ．Good deal boundの上下限を汎関数と見なすと，それらはconvex risk measureになる．これをgood deal valuation (GDVと略す)と呼ぶ．セミナーでは、市場に凸制約がある場合に，
(1) GDVが存在するための必要十分条件,
(2) convex risk measureがGDVであることとrisk indifference priceであることの同値性,
(3) Fundamental Theorem of Asset Pricingの拡張,
について、凸錘制約がある場合と対比しながら論じる．
(本セミナーの一部は，大阪大学深澤正彰氏との共同研究である)